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meuvent sans résistance, ou si elles en rencontrent une et subissent l'action de certaines 

 forces, et nous savons encore moins quelle est l'origine de ces forces, leur grandeur etc. 

 Cette ignorance au sujet de l'action que la rotation de la terre exerce sur les courants, 

 est due évidemment aux connaissances incomplètes qu'on avait des lois du mouvement des 

 fluides dans les courants; car si l'on avait pu établir qu'une pareille force devait être en 

 jeu, on en aurait sans doute bientôt déterminé la véritable expressioo. La chose est en 

 effet bien simple; si nous supposons qu'un élément de courant coule de l'équateur dans 

 la direction du méridien dans un canal limité , cet élément tournera comme la terre avec 



une vitesse de l'Ouest à l'Est = ^,.,,.„ cose, désignant la latitude et B le rayon terrestre. 



ob4UU 



Après un temps dt, pendant lequel l'élément en question arrivera à l.i latitude 0-\-d6, il 



se comportera à l'égard des parois du canal comme s'il était soumis à une force qui, dans 



le temps dt, lui communiquerait un accroissement de vitesse --, -.x^smO .dO de l'Ouest à 



l'Est, l'élément étant supposé parfaitement libre. La force qui résulte de la rotation de la 

 terre peut donc être représentée par 



27tR . ^fde\ In . ^ 



86400 Vû^«/ ' 86400' 



V étant la vitesse dans le canal considéré. Mais le mouvement n'étant pas libre, puisque 

 l'élément matériel que nous considérons est forcé de se mouvoir dans un canal du Sud 

 au Nord, il exercera par unité de masse contre les parois du canal une pression tp dirigée 

 de l'Ouest à l'Est. Si cet élément, comme nous l'avons supposé, fait partie d'un courant 

 assujetti à circuler dans un canal, il est évident que la surface de l'eau y remontera de 

 gauche à droite, et si nous désignons la hauteur où elle remonte par A, pour une largeur 

 du canal = l, nous aurons : 



h sind.v 

 ^T ^ T375Ö" 



La trajectoire étant la même, il est clair que la surface du courant doit présenter la même 

 pente, qu'il se meuve dans un canal ou coule librement au milieu de la mer. Mais il 

 n'est pas moins évident que, quelle que soit la situation de cette trajectoire à la surface 

 du globe, l'élément qui au temps t se trouve à la latitude 0, et, après le temps iuûniment 

 petit dt, arrive à la latitude 6 + tiö, doit, sous l'influence de la rotation de la terre, se 

 mouvoir de la même manière que si la terre étant immobile, il était poussé de l'Ouest à 

 l'Est par une force 



InR . do sinö.sinw.«; 



^ = 86400''°^^ = ^ Ï375Ô -' 



où V désigne encore la vitesse de l'élément considéré et w l'angle que fait la direction de 

 la trajectoire parcourue avec la partie orientale du cercle de latitude. Mais nous pourrons 

 par suite faire abstraction de la rotation de la terre, et considérer celle-ci comme im- 

 mobile, si, aux autres forces qui agissent sur l'eau, nous ajoutons la force ip agissant 



