544 



iøvrigt danne uendelig mange Volumina, som rumme den Vædslte, hvis Vægt maaler Tryk- 

 ket, Man behøver f. Ex. blot at dreje den med AMBN parallele øverste Endeflade af 

 ovennævnte Cylinder eller Prisme om sit Tyngdepunkt for at faae skjævt afskaarne cylin- 

 driske eller prismatiske Volumina af den nævnte Störreise. Derunder indbefattes det, som 

 faaes, naar i hvert enkelt Punkt af Arealet oprejses en Linie vinkelret derpaa saa lang som 

 Punktets Dybde under den frie Overflade, hvilket indirekte fremhæves af Cotes (Hydrostati- 

 cal and Pneumatical Lectures. Cambridge 1747, Pag. 38) for at bevise den ovenfor i (2) 

 udtrykte almindelige Sætning, men af Delaunay (Méc. Rat. Paris 1856 Pag. 456) udtrykkelig 

 fremsættes. Men det hensigtsmæssigste Volumen synes, som del følgende skal vise, at være 

 en symmetrisk skjæv Cylinder, som dannes saaledes: Arealets Plan drejes om sin Skjærings- 

 linie RS med Overfladens Plan, indtil begge falde sammen og Arealet AMBN lægger sig 

 i Stillingen A'M'B'N' paa den frie Overflade, og disse to kongruente, anliparallele plane 

 Figurer tages til Endeflader for en Cylinder (Prisme), skjævt afskaaren for begge Ender, 

 med siue retliniede Frembriugere vinkelrette paa Planen EST, som halverer Vinklen a 

 mellem de to l'laner. Denne Cylinder (Prisme) har netop Volumen Az^. Del maales 

 nemlig ved Produktet af Arealet af Snittet ambn vinkelret paa Frembringerne og Afstanden 

 GG' imellem Tyngdepunkterne af AMBN og A'M'B'N'. Men 



ambti = A cos }, a, GG' = ', — , 



cos i a 



nltsaa 



amhîi . GG' = Azi- 

 Det samme faaes ved Cylinderens Deling i Volumenelemenler ved Planer som MM'N'N 

 vinkelrette paa Planen RST, og disses Stùrrelse faaes, idet man har 



Op = t ^ .\ , MM' = 

 2 sm i a 



bestemt som 



MM'N'N = MN. MM' . dt -= Ml^ 



sin a 



hvoraf Sætningen følger. Heri kan /(z) være saavel en kontinuert, som en diskontinuert 

 Funktion af s; det sidste finder blandt andet Sted, naar Arealet A er en Mangekant og 

 Volumen prismatisk. Heraf følger, at 



-En homogen Uing Vædshes Tryk paa et plant Areal er lig Vægten af et Volumen 

 Vædshe, begrændset af Arealets og Overfladens Pla7i, samt af en Vylinderflade med Area- 

 lets Omkreds til Ledelinie og Frembringeren vinkelret paa Halveringsplanen af den spidse 

 Vinkel imellem de to Planer. 



8. Centrum for alle de paa Arealets Elementer virkende parallele Tryk, som kal- 

 des Trykcentret, kan bestemmes ved sine tre Koordinater, svarende til de tre Koordinalaxer 



