11 549 



^2 ^ /t^ cos'^ e -\- h" sin'2 o, 



H- =^ k'^ sin- O H A" cos" Ö, 

 bliver til 



l■tj^ =1 (yfc'.! — h') sin 2ö = (/.; + h) sin O . (Æ — Ä) cos h. (9) 



j;, nr allsaa den fjerde proportionale Linie til ;', (7i; + A) sin 9 og (A- — A)cosö. Kun k^h 



eller 6 = eller (t ^ " kan give »;, = O, saa at 



Trykcentret ligger ikke i Linien igjennem Tyngdepunktet vinkelret paa Skjærings- 

 linien af Arealet og Overfladen uden, naar enten alle Inertimomenter med Hensyn til Linier 

 igjennem Tyngdepunktet ere ligestore, eller naar en principal Axe derigjennem er vandret 

 (jfr. 5). 



Da ti kan variere fra — s^ til + „, saa vil man faae 



i posi IV, gC(g|.gjj^ ^. — ^j Qg ^ j,,,Yg \ { Fortegn. 



( negativ, { modsatte ) 



Men betragtes i Fig. 2 med Axen Gij positiv nedad de lire liertil svarende Stillinger k> h 

 ti>0 (I), Ä^<Ä, Ö<0 (II), hvortil svarer positivt »?,, k > h, 0<0 (lll|, k<Ji, 9>0(IV), 

 hvortil svarer negativt rj^, saa ser man, at 



Trykcentret falder paa den samme Side af U-axens positive Del som den af de to 

 principale Axer, hvortil det mindste Inertimoment liorer. 



Fig. 3 viser Konstruktionen af ü^ — Gq^ (jfr. 5) og ti^ = Gq.^, idel Gc = Gc' = v, 

 GK = K, Gd == (k + h) sin ti, Ge = [k— h) cos ti (uden Hensyn til Fortegnene) ; c, d, e 

 bestemme en Cirkel, som skjærer «/-axen i q„. Gc afsættes nedad, naar »/, er negativ, 

 opad, naar tj^ er positiv, eller cG maa afsætles i en Retning, som er modsal den, der be- 

 slemmes af j/j's Fortegn. 



T. I det foregaaende, navnlig i 6, ligger, at Trykcentret flyller sig dels i Arealels 

 Plan, naar efterhaanden de forskjeliige Axer igjennem Tyngdepunktet lænkes lagte vandrette, 

 dels i del plane Snit RSU igjennem Vædsken, naar del givne Areal drejes om den givne 

 Stilling af sil Tyngdepunkt. Naar de geometriske Steder for Trykcentret i begge Planer 

 ere fundne, vil Trykcenlrel simpelthen være bestemt som el Skjæringspunkt imellem disse 

 georaelriske Steder. 



Trykcentrels geometriske Sted i Arealels Plan faaes ved en Ligning imellem dets 

 Radius vektor R fra Tyngdepunktet og Vinklen y imellem denne Radius vektor og den til 

 Inertimomentet Ah^ s\arende Axe. I Fig. 4 ere disse Störreiser afsatte under Forudsætning 

 af, al /L UGh = ö er positiv og k>k. Man har da 



69* 



