550 12 



hvoraf ved Kliminalion al ö findes det søgte geometriske Sted. iMen den sidste Ligning 

 giver ved (B) og (9) 



tg Ö — tg fp ^ ^ ^ [Ir — ÄVg « 

 1 + Ig ö tg y. Î7, P + A« tg2 e ' 

 hvoraf, naar Ligningen er bragt paa hei Form og 1 +tg'-ö bortdivideret, faaes 



k"\^(f = hHgO. (II) 



Heraf kan forst udledes 



— tg g) cot ö = tg y tg [^+ öj ^ — ^, 



allsaa den Relation imellem tf og ^+H, som svarer til de kunjiigerede Diametres Vinkler 



med Axen i en Ellipse, hvis Halvaxers Kvadrater erc proportionale med de principale Iner- 

 timomenter Ah- og Akr. iVlen disse ere atter omvendt proportionale med Kvadraterne paa 

 Centralellipsens Halvaxer, a- og b-, saa at 



•"'«(? + '■)= -^ 



viser, at GQ og G^' ere konjugerede Diametre og man har følgende Sætning: 



Naar en Diameter i Arealets Centralellipse er vandret, ligger Trykcentret i den 



konjugerede Diameter. 



Denne Sætning findes angivet i Bresse Cours de Mécanique appliquée, Prem. 



Partie, Paris 1859 Pag. 44, hvor dog ingen fuldstændig Udvikling findes af Læren om 



Vædskers Tryk, men Resultatet opnaaes ved at sammenholde denne Lære i Almindelighed 



med den analoge Theori om den ved givne Kræfter opstaaede Spænding paa Enhed af 



Arealet af Snittet i et prismatisk Legeme, naar Kræfterne have en enkelt med Prismets 



Kanter parallel Resultant. 



iVIan kan nu eliminere ö imellem den første (10) og (II). iMan linder nemlig ved 



Hjælp af (7) og (9) 

 j_: «2^2 = v-'(Ui'' + «?i''') = (A''^ cos- e + h'^ sin''' Ö)- + (/fc^ _ /j2)2 gjn'^ ö cos''' O 



eller 



v'-R'^ = k* cos^ ti -\- A* sin'- 6», 



samt af (il) 



h* cos^ w . „ k* siu''' (p 



COS'' Ö = r-. 7, .,:.., , sin- O - ^ 



h^ cos"'' ip + k* sin"'' y' h^ cos^ <p + k* sin''' y' 



saa al 



v-(h^ cos''' (p + k" sin^ gi)' 



