13 551 



som er Ligningen for en Ellipse med Axerne — og — liggende paa de to principale Axer 



igjennem Tyugdepunktet. Da disse Axer ere proportionale med de principale Ineriimomenter 

 i Arealet, saa blive de omvendt proportionale med Kvadraterne paa Cenlraleilipsens Halvaxer. 



Tilmed vil ^ = give E = — liggende paa Gfi, </> = ^ derimod R == — liggende paa 



6k. Ere de principale ineriimomenter ligestore, bliver Ellipsen til en Cirkel. 



Heraf følger, at 



Det geometriske Sted Jor Tnjkcentret i el Areal er en Ellipse, hvis Ihdvaxer ere 

 ovirendl proportionale med Kvadraterne paa Centralellipsens Halvaxer oy ßudes som tredie 

 proportionale Linier til Tyngdepunktets Afstand fra Skjæringslinien imellem. Arealets og 

 Overfladens Planer og de principale Inertimomenlers Oindrejningsradier , dog saaledes , al 

 paa den ene principale Axe ligger den Halva'xe, som afhænger af den til den anden hørende 

 Omdrejning sradius. 



Denne Kurve kaldes Trykcentrets Ellipse, afsat i Fig. o for k > h. 



8. Det geometriske Sted for Trykcentret i det plane Snit igjennem Vædsken faaes 

 let af Ligningerne 



vü^ = k"^ cos= Ö -f h- sin- ti (7) 



og vrj^ =^ (k'- — h'^) sin Ö cos O (9) 



ved Elimination af Ö. Man faaer neralig af den sidste 



øverste eller nederste Fortego, eftersom man numerisk har 2ö^-, altsaa 



ivU^ = /t2 + h"- ± l/(/ü2_Ä2)— 4t.'2|7i'^ 



eller 



Altsaa Trijkcenlrets geometriske Sted i det plane Snit igjennem Vcedsken, hvori Arealet ligger, 



er en Cirkel med Centrum i en Afstand fra Tyngdepunktet, som er den halve Stmi af Holv- 



axerne i Trykcentrets Ellipse, og med en Radius, som er de samme Liniers halve Differens . 



k- + Ä- 

 Denne Cirkel kaldes Trykcentrets Cirkel, afsat i Fig. 6, idel Gc = x ' 



]^i ^2 J^i i^'i 



cq = — . « == O giver for Ü, de to Værdier — og — ; for Æ>a svarer Q til 



^ iv ' ' V V 



