552 14 



den første, Q, til den anden Værdi, omvendt for k<h. Ifølge |9) er Z.Qcq = 20, altsaa 

 QQii = 6 = Z-kQti' = /LhGU; følgelig naar Gk er den principale Axe, som danner 

 Vinklen Ö med öj/', saa er q Trykcentrets tilsvarende Stilling i sin Cirkel, nemlig nedenfor 

 GU i Figuren, hvis k > h, ovenfor, hvis k < h. Ligger den principale Axe, som svarer til 

 det mindste Inertimoment, i OU, saa er Ö = O og Trykcentret Q i sin störste Afstand fra 

 den vandrette Linie Gi; igjennem Tyngdepunktet. Drejer denne principale Axe sig ned 

 under GU, saa voxer 6, og Trykcentret bevæger sig paa den nederste Halvcirkel QqQ^, 



indtil Axen Gh falder paa Gtj, da man faaer Ö = ^ og Trykcentret i Qi- Naar derefter 



den principale Axe med mindst Inertimoment forlader Gri for at falde ovenfor GU, saa 

 vandrer Trykcentret langs den øverste Halvcirkel Q^qQ tilbage til Q. Ere Arealets princi- 

 pale Inertimomenter ligestore, k = h, reduceres Trykcentrets Cirkel til sit Centrum. 



Trykcentrels Cirkel varierer i Störreise og Beliggenhed med Tyngdepunktets Afstand 

 V fra Skjæringslinien med Overfladen, v kan ikke være nul, fordi i saa Fald ikke hele 

 Arealet vilde være nedsænket i Vædsken, den ovenfor denne liggende Del deraf er altsaa 

 udenfor dennes Paavirkning og kan ikke medtages i Beregningen. Den mindste Værdi af v 

 svarer derfor til den Stilling af Arealet, hvori dets Omkreds berøres af den frie Overflades 

 Plan i det nærmest Tyngdepunktet liggende Punkt deraf, uden dog tillige at skjæres af 

 Planen. Men idel v voxer fra dette minimum i del uendelige, vil saavel Cirklens Radius 

 som Centrets Afstand fra Tyngdepunktet konvergere til nul; for meget store v i Forhold 

 til k- — h- , kan Cirklen endog blive saa lille, at man med tilstrækkelig Tilnærmelse tor 



„, , . „ „ k- + h- 

 tage Irykcentret i Centrum, U, = — ^^ . 



Naar Arealet sænkes dybere ned i det plane Snit igjennem Vædsken, saa bitver 

 Trykcentrets Cirkel stedse vandre og falder stedse nærmere ved Tyngdepunktet, til hvilket 

 Punkt den konvergerer i det uendelige. 



9. Ved Trykcentrels Ellipse og Cirkel, afsatte i samme Plan, svarende til en given 

 Dybde af Arealets Tyngdepunkt, en given Stilling af Arealets principale Axer og en given 

 Störreise af de principale Inertimomenter, findes Trykcentrel, som det Skjæringspunkl imel- 

 lem disse Kurver, der ligger nærmest ved den principale Axe med mindst Inertimoment, 

 altsaa nærmest ved den störste Axe i Trykcentrels Ellipse, som Q i Fig. 5, hvor k> h og 

 Gii er den vandrette Axe. 



10. Anvendes det udviklede paa Bestemmelsen af Trykket paa en regelmæssig 

 Mangekant, indskreven i en Cirkel med Radius r og med n Sider, hver lig s„, saa faaes 

 med de oven angivne Betegnelser Trykket 



F = \gQn sin « sm — . vr^. 



