15 553 



Inertimomentet af en regelmæssig Mangekant er ens for alle Axer igjenneni dens Tyngde- 

 punkt og i Mangekantens Plan, nemlig dets Omdrejuingsradius (jfr. Euler, Theoria motus 

 corporum solidorum, Cap. VI g 498) bestemt ved 



F = i(l + icos^)r= = ,V 



In 



2 + cos — 



n 



I — cos — 



Trykcentret maa altsaa falde i den paa Skjærinsslinien imellem Arealets og Overfladens Plan 

 vinkelrette Linie igjennem Tyngdepunktet, nemlig i en Afstand fra delte Punkt, som er 



2n 

 k-^ . /. , . 2.-" 2 + cos- 



i 1 + icos— — 

 '■ \ - n / V 



Hvis V = r, faaer man altid denne Afstand lig 



(l + .cos^).. 



271 V 



cos — 



lige meget om en Vinkelspids af Omkredsen falder i Overfladen eller ej. 



Som specielle Anvendelser heraf mærkes følgende, iivor h er Hojden i den lige- 

 sidede Trekant {n = 3) eller mindste Radius i den regelmæssige Sexkant (« = 6): 



?j = 4 /.-'•' ^ r- _ s^^ 

 V 6r \'2v^ 



k- br'^ 5/i- 



r 2'iv Ï8v' 



Sætter man n = ao , faaes den for Cirklen gjældende Bestemmelse af Trykkel og 

 Trykcentret, nemlig 



F = Tjgçsina.vr'', — ^ 17,- 



11. Ved visse simple Former af Arealet behøver man ikke først at søge k-ogh', 

 men kan tverlimod benytte de her beviste Sætninger til Inertimomentets Restemmelse. 



Er Arealet saaledes en Rektangel med Siden a i Vædskens Overflade og den anden 

 Side lig b, saa kan man forst finde Tyngdepunktet i det Volumen, som indeholder den 

 Mængde Vædske, hvis Vægt maaler Trykket (se Slutningen af 2). Dette Volumen er nemlig 

 her et vandret tresidet Prisme, hvis Tyngdepunkts Beliggenhed er bekjendt, saa at dels 

 skraa Projektion (jfr. 3) paa Rektanglens Plan falder i | ô fra denne Plans Skjæringslinie 

 med Overfladen. Men Rektanglens Tyngdepunkt har Afstanden v ^= }, b fra samme Linie, 

 altsaa er Trykcentrets Afstand fra Tyngdepunktet 



