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Le centre de pression ne chant/e pas île position parce que l'aire tourne autour de la 

 ligne de section, du plan de l'aire et de celui de la surface libre. 



5. Pour déterminer la position du centre de pression dans le pian même de l'aire, 

 nous nous servons d'un axe horizontal GU (Fig. 1) des u passant par le centre de gravité 

 G, et d'un axe Gtj des y perpendiculaire sur l'autre. Soit maintenant ^1 l'aire donnée, v la 

 distance CG entre G et le point d'intersection C de GU et de la ligne de section RS, 

 Mj et f/j les distances respectives du centre de pression Q aux points C et G, AK- le 

 moment d'inertie de l'aire ^1 par rapport à l'axe Gi^. Alors on a pour les coordonnées f/^i 

 et ij^ de Q les équations 



üf/i = AK"', 



V F\u]uydu 



F{ii) désignant la corde MN etc. 



Ue ces formules ou tire les conclusions suivantes 

 1°. Une construction facile de U^. 



2°. Le centre de pression est le même que ceu„v de percussion et d'oscillation par 

 rapport à la droite d'intersection des deux plans prise pour axe de rotution (Le théorème 

 de Cotes). 



3°. Les deux théorèmes suivants. 



Lorsqu'un axe principal piassant par le centre de gravité de l'aire est horizontal, le 

 centre de pression est situé sur la droite perpendiculaire à l'cuce des tj, c'est-à-dire sur l'autre 

 axe principal. 



Lwsque Faxe horizontal nest pias un cuve principcd, le centre de pression n'est pas 

 situé sur la droite peri)endiculaire à G^. 



6. Recourons maintenant, pour simplilier les formules, à la théorie des moraens 

 d'inertie. Soit AK- et AIP les momens d'inertie de l'aire par rapport à deux axes quel- 

 conques GK ei Gif perpendiculaires entre eux, et de même .1^' et Ah^ les momens 

 d'inertie principaux correspondant aux axes Gk et Gh, ß l'angle entre les axes GK et Gk. 

 Par des théorèmes connus on trouve alors 



2\ F{u)m/du 

 A[K''--ir-]' 



tg20 

 par conséquent 



i'ïi - Hiir--//-)ig2e. 



Mais entre les quatre rayons de gyration K, //, h, A il y a les relations 

 K'^ = l? cos* + /r sin- 0, 

 H"^ = k° sin- Ö + A- cos^ö, 



qui transforment l'expression ci-dessus en celle-ci 



cq^ = (Ä; + /() sin 6 . [k — h) cos 0, 



