26 L. L. Li N delôf. 



point lumineux qui ont lieu dans un plan quelconque, se propagent in- 

 stantanément dans toute l'étendue de ce plan. Sans nous arrêter cepen- 

 dant à cette difficulté, nous allons développer aualytiquenieut les premières 

 conséquences de la théorie des vibrations. 



Pour considérer tout de suite le cas le plus général, supposons que 

 l'élasticité de l'éther soit différente suivant trois axes perpendiculaires X, 

 Y, Z. Les vibrations parallèles à chacun de ces axes se propagent dans 

 une direction perpendiculaire au même axe avec des vitesses différentes, que 

 nous désignerons respectivement par a, b, c. Si l'on prend pour axes de 

 coordonnées les axes de l'élasticité et que l'on construise un ellipsoïde E 



1 ' ' 



dont les demi-axes sont ~ , ~[ ) ' c ' cet ellipsoïde, qu on appelle ellipsoïde 



de polarisation, aura pour équation 



a*x- + b 2 y-+c-z 2 = 1, 1) 



Il jouit de la propriété remarquable, que tout rayon lumineux se po- 

 larise suivant les deux axes de l'ellipse, intersection de l'ellipsoïde et du 

 plan diamétral perpendiculaire à ce même rayon. Il en résulte deux ra- 

 yons ou deux ondes planes, ayant la même direction mais polarisées per- 

 pendiculairement l'une à l'autre. La vitesse de chacune d'elles est mesu- 

 rée par l'inverse de celui des demi-axes de l'ellipse auquel les vibrations 

 sont parallèles. 



Concevons maintenant le centre des coordonnées occupé par un point 

 lumineux, cpii donne naissance à une infinité d'ondes planes de toute di- 

 rection. Après l'unité de temps les ondes se trouvent éloignées du centre 

 de tous les côlés et leurs plans enveloppent une certaine surface courbe, 

 lieu des points, où les vibrations sont le plus perceptibles. Celle surface 

 enveloppe esl appelée onde élémentaire. C'est son équation que nous 

 allons chercher. 



Un plan P qui passe par l'origine des coordonnées, a pour 

 équation 



ux + fiy + yz = o, 2) 



les coefficients a, ß, y, désignant les cosinus des angles que la normale du 

 plan forme avec les axes X, Y, Z. Pour trouver la vitesse avec laquelle 

 se propagent les ondes parallèles à ce plan, il faut chercher son intersec- 



