30 L. L. LlNDELÖF. 



du du du 

 Il y reste à déterminer les dérivées partielles -j- ' ~JZ' ~f' A cet ettet on 



n'a qu'à différentiel- l'équ. 7), d'où l'on tire 

 du 1 a 



da Nu v— a~ 

 du _1 ß_ 



dß~ Nu vt b 

 du 1 y 



,2 7,2 /' 



12) 



dy Nu fL c 



faisant pour abréger 



a- ß 1 y n - 



N ~ {vL a 2 ) 2 + (yL/3 2 ) 2 + (v 2 -c 2 f 13 -^ 



Avant d'aller plus loin, je fais observer que si l'on multiplie les 

 équ. 12) resp. par a, ß, y, et qu'on ajoute les produits, le membre droit 

 de la somme disparaît en vertu de l'équ. 7) et l'on obtient la relation 

 simple 



du . du du 



«Ta + Pdß + rd-y^o 14 ) 



Multipliant de même les équ. 11) par a, ß, y, et ajoutant les produits, 

 leur somme peut être simplifiée à l'aide des équ. 6), 8) et 14) et se 

 réduit à 



v + v = o, 

 ce qui donne 



v = — v. 



. du du du 



Substituons maintenant dans les eau. 11) les valeurs de -r-i — > — 



^ ' da dß dy 



el v que nous venons de trouver, nous aurons 



1 a 



Nu v—d 

 1 ß 



- = x — auï 



j=jr—ßv}.. 15) 



Nu vL b 



i y 



Nu t'Lc 2 ~ ' ] 



