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ausgehenden Dreiecksseiten a und b nennen; den Punkt C nehme ich als 

 Anfangspunkt der Coordiuateu an und lasse die .v-Achse mit der Seite a 

 zusammenfallen. Wenn ich nun annehme, dass der unbekannte Punkt, 

 dessen Coordinalen x und y sein mögen, innerhalb des Dreiecks liegt, 

 und dass die Abscisse des der Seite a gegenüberstehenden gegebenen 

 Punkts A grösser ist als x, so wird die Summe der drei Abstände des 

 unbekannten Punkts von den gegebenen 



\/x r +y+ \J (a — arj 2 +y l + \/ (bcos C—xf+ (bsin C-yJ, 



welcher Ausdruck nun in Bezug auf x und y differentiirt werden soll, 

 und da x und y von einander ganz unabhängig sind, so muss der Coeffi- 

 cient von dx und von dy besonders = gesetzt werden. So bekomme 

 ich die Gleichungen 



x a — x bcos C — x 



: 0, 



Vx* + y" f(a — xf+ y- K(bcos C—xf+( bsin C - r) 



y y bsin C — y 



ß 7 ' 



+ • r - = 



x 2 +y* fS (a — xf + r ^{bcos C — xf + (bsin C - 



welche nach dem Wegschaffen der Nenner weiden 

 * M* a + r 9 ) { ö^-xf+ V] + ^få+y^tfbcos C-xf+ (bsinC-yf) 



+ ^{{a— xf + r > < (bcos C — .r) 2 + (bsin C — yf } ] 

 = ^x 2 + y 2 { a f(bcosC—x)* + (bsiii C—yf + bcos C f(a — xf+y~* | , 

 y { Y {x 2 +y 2 } {(a — xf+y*) + I' i x' -hr } {(bcos C— *)H (bsin C—yf} 

 + y { (a — xf + f } { (bcos C — xf + (bsin C—yf}] 

 = /V +y\ bsin C I' (a — xf +y\ 

 Durch Division der ersten Gleichung mit der zweiten bekommt man: 



- = ~- r V^53±M3 + cotât a 



y bsin C V ç a _ x y + y ° 



