46 JV. G. de Schulten 



PI«: _ PD - i (F- u — ku" +' h (ï — fc) a + 2* (1 — /t) £) A s f 1//Ä - yh, 

 - « (* f* - 1) «" + * (1 — *) V+ 2 k (1 - *) !i-) A . + yÄ _ y/,, 

 = U- (1 - *) (« + Ç — «" ) 7f + ^Ä — «p/,, 

 l'expression 



le- 



s'évanouissant pour h — o et prenant par conséquent, à cause de sa con- 

 tinuité, pour une valeur de h quelconque au-dessous d'une certaine li- 

 mite, une valeur absolue moindre que celle de la formule indépen- 

 dante de // 



propriété qui a évidemment lieu aussi pour une valeur de k quelconque, 

 pourvu que ce coefficient se trouve, ainsi que nous l'avons supposé, 

 moindre que P unité. 



Le signe de PE — PD sera donc, pour toute valeur de h entre 

 zéro et une certaine limite ainsi que pour toute valeur de k moindre que 

 l'unité, le même que celui de 



U ■+• U , 



expression que, pour abréger, nous désignerons par Ft. 



Les formules précédentes de PD et PE se réduisant, pour h — o, 

 toutes deux à ft, il est de plus évident que ces lignes conservent, indé- 

 pendamment de la valeur du coefficient moindre que l'unité k, l'une et 

 l'autre le signe de ft pour une valeur de h quelconque au-dessous d'une 

 certaine limite. 



Donc, quels que soient h et k, pourvu que celui-ci reste moindre 

 que l'unité et que celui-là ne franchisse pas une certaine limite, le cas de 



Ft = +, ft = + 

 entraîne celui de PE - PD = + , PE = + , PD = + , d'où 



PE > PD; 

 le cas de 



