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plifie encore si on l'énonce ainsi, que la ligne en question se trouve, pour 

 l'abscisse t, concave ou convexe vers le pôle selon que l'expression 



ff + 2f?—jtf"t 

 est respectivement positive ou négative. 



Les auteurs du Calcul Différentiel rapportent ordinairement, pour 

 la détermination du rayon de courbure dans le système polaire, la formule 



{du* + u 2 df 1 ) * 



udtcPu — u 2 dt 3 — 2du "dt ' 

 mais ils n'expliquent pas à quoi tient le signe de cette expression dans des 

 cas particuliers. Ce qui précède sert à combler cette lacune, en faisant voir 

 que la formule dont il sfagit prend une valeur positive ou négative suivant 

 que la ligne en question se trouve, dans le point relatif à l'abscisse /, res- 

 pectivement convexe ou concave vers le pôle du système. 



