572 d. M ob eu g 



emedan dx och ek böra hafva motsatta tecken eller emedan x bör förmin- 

 skas, då t förökas, 



dx = - \/k(a 2 — a*cos\\ dt = — a^k sin{ dt 



samt således 



, dx 

 dt = — 



a rk sin a 



Men nu är 



dx — d (a cos -) = — a sin - d — = — sin — d 



och derföre 



dz sin - dz 



2 



dt = 



a y k a ; " " 



A; sj/z a 



eller « = «7r + G ' 



samt, emedan för z -0 äfven * - 0, således för tidsförloppet / bågen 

 eller 



Z s- s 



7 = "'* = 7 



z-= s. 



Sålunda âr x eller molekylens afstånd från jemvigtslâget alltid lika 

 med cosinus för en cirkelbåge, som med hastigheten afj? beskrifves för- 

 medelst en radie a och tager sin begynnelse från den punkt på moleky- 

 lens bana, der dennes hastighet är = 0. I anledning deraf är 



x= a cos tKk 3) 



och enligt 2) 



v = fk . ^a 2 -a 2 cos {t /'If = afk . A'l -cos (1/1 f = à Kk sin t / x l . . 4). 



Dessa formler *) åro beräknade i den förutsättning, att vibrations- 

 tiden t tager sin början från det ögonblick då x — a och v = 0. De åro 

 äfven ganska lämpliga att begagna i synnerhet för vågor härrörande af 

 longitudinella svängningar eller ljudvågorna i luften. 



Eu annan deduktion af desamma finnes i Kunzek, Studien aus der höheren Physik 

 s. 282 — 284, likväl har jas ansett denna, i grunden närmande sig till den i Weis- 

 bach Lehrbuch der Ingenieur- und Maschinen-Mechanik 1 Th. s. 652 (2:(e Aufl.) 

 förekommande, i flerc hänseenden lämpligare. 



