Mljædebruken forudsættes her at være af den sædvanlige Form, saa at 

 alle dens Led ere positive hele Tal og Tællerne = 1. Er den tilmed 

 periodisk, kan den almindeligen fremstilles ved 



A'=s«, a v a 2 , « 3 . . • ak, «A-fl 5 «A+2 • • • «A+»i> «A+l? «A-f 2 • • • «A+»i, «A+l • • • Cl) 

 idet a, a l , a 2 , ... betegne de successive Led begyndende med a, som 

 er det hele Tal nærmest <.X, altsaa « = naar X < 1. 



Som bekjendt kan A' bestemmes som Rod i en qvadratisk Lig- 

 ning med rationale Coefficienter. Dette bevises let ved at sætte 



X = «A-f h «*+2j • • • «A+nj «A+l- • • (2) 



og ved at söge den qvadratiske Ligning for x. Betegnes nemlig Ræk- 

 ken af de complete Qvotienter ved 



x, Xjj Æg? .v 3 j 



og betegnes de tilsvarende Convergenter ved 

 Vo Vi Î/2 Vs 



> ? 5 J • • • 



z o z i H H 



begyndende med — = — — , saa er ifölge en bekjendt Egenskab ved 

 z o * 



Kjædebrokerne 



_ l/,._0 Sr— 2 X 



5,—i.V y r _l 



