201 



For at denne Störreise skulde kunne forsvinde, maatlc "~ 



J>° Sn-2 



og — Lave modsat Fortegn, eller være beliggende mel- 



V 2 »t— 2 Z„_2 



lem — og — ■; men ifölge (4) haves, paa Grund af en bekjendt Egen- 

 skab ved Kjædebrokerne 



<] 



— = «A, «A-i, . . . a l 

 q» 



Y 



— = «A, «A-l, • . • « 



F 

 og paa lignende Maade 



Zn_l 



«A-)-n» «* + n — \i «A- + >i — 2? ••• 



Z»i— 2 



fortsat i det uendelige formedelst u CO. Skulde nu denne sidste Kjæ- 



debrök være indsluttet mellem de to foregaaende, maatte man have 



«A-f-n = «A, «A+n — i = «A— i, •••, hvoraf fulgte at Perioden i (1) ikke 



begyndte med ak som det forste Led. Ligning (6) kan altsaa, under 



Forudsætning af k > 0, umulig være en reen qvadratisk Ligning, eller 



med andre Ord: en Kjædebrok af Formen (/l) kan ikke udtrykkes i sin 



Værdi blot ved Qvadratroden af en rational Störreise, men den er lüg 



Summen af en irrational Störreise af denne Art og en rational Störreise. 



Derimod vil (5) blive en reen Ligning, og derved Værdien af 

 Kjædebroken (2) angivelig ved Qvadratroden af en rational Störreise, 

 hvis 



yn-i = =n-2- (7) 



Da stedse =„_2 < z n — 1> saa er ifölge (7) -^^ < 1, men ifolge Be- 



Zn — 1 



skaffenheden af de convergerende Broker vil det være umuligt, at 1 kan 



Vid. Sel. naturvid, og mathem. Afh. Vil Deel. L C 



