Uchrr die. Bahn der lliemis. 175 



îUif (lie Hew('<>-iiiig' der Themis nur f>-erino-en Einfluss haben uiul die Er- 

 t'nlininji- l)estätifi,'t dies auch, insofern die ))islierij^-en Vorausberechnungen, bei 

 denen die KStörungen durch Mars unberücksichtigt blieben, sich stets nahe 

 an die Beobachtungen anschlössen; indessen lässt sich bei der nahen Com- 

 mensurabilität der Themis- und Marsbeweg'ung- ein merkliches Störungsglied 

 von langer Periode erwarten, das zwar auf den kurzen Zeitraum von 12 

 Jahren, um den es sich hier handelt, nicht viel ausmachen kann, aber doch 

 auf die Dauer nicht vernachlässig-t werden darf. Ich habe dasselbe nebst 

 den übrigen merkbaren Gliedern allgemein entwickelt. Bei der gänzlichen 

 Unkenntniss über die mittlem Elemente des Planeten habe ich ein ]\Iittel 

 aus den verschiedenen osculirenden Systemen zu Grunde gelegt, so jedoch, dass 

 die mittlere Länge der für 1S5S Apr. 14.0 stattfindenden entspricht. Die mitt- 

 lere Bewegung wurde hergeleitet aus der Bewegung der mittlem Länge von 

 1853 Mai 5 bis 1864 Aug. 20. Den Excentricitätswinkel 6" 43' 10" der 

 Elemente (N) behielt ich bei, um die früher einmal damit berechneten J 

 Transcendenten unverändert benutzen zu können. Es wurde demnach an- 

 gewandt : 



1858 April 14.0 M= 352" 15' 13" M' = 255«30'57" 



,r = 137 50 48 jr' = 333 28 56 



i^z= 36 5 6 0.!= 48 28 33 !> 1860.0 



2= 49 3 i'— 1 51 2 



çf= 6 43 10 ip= 5 21 6 



(1=635.63467 (1'= 1886.5184 







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Demgemäss Avird ;«' — 3(< = — 20'.'3856, ein Argument von 176 jähriger Pe- 

 riode. Es ist kaum nöthig darauf aufmerksam zu machen, welcher Unsicher- 

 heit dieselbe in Folge der Unkenntniss über die mittlere Themisbewegung 

 unterliegt. Nach einigen Versuchen, die Reciproke des Cubus der Entfer- 

 nung zwischen Themis und Mars als Funktion der excentrischen Anomalien 

 in eine nach den Excentricitäten geordnete Reihe zu entwickeln, die indess 

 trotz der geringen hier erforderlichen Genauigkeit zu weitläuftig wurde, 

 wandte ich Hansens zweckmässige Rechnungsvorschriften an, wie sie in sei- 

 ner „Auseinandersetzung etc." mitgetheilt sind. Hienach wird das Quadrat 

 der Entfernung l\ auf folgende Form gebracht: 



4' = D I 1 - {" cos (F- f') [ + i "'J . e'- cos 2 t 

 a- I I) ^ ' \ ' - a^ 



