338 



Da man nu ifölge bekjendte Principcr har 



f ' r^F{x,y)d\jdx==— r ' /^''F{.x,tj)dijdx^~ f ' f''F{x,y)dydx= f ' f" F{x,y)dijdx, 

 faaes ved Anvendelse af (5) paa de tre sidsle Integraler folgende nye Udtryk for det forste 



■Kb , ^h 



f ' r Fyx,\j)d]jdx=Fih,a^'){i>—a){Ta^—a^^-V \ 



[3] 



Y~ZFl{h,a^-)(h — a)'>-\h^ - n,)+3F„'(b,a,)(&— «)(6, —«,)=] + 



Ja 12,=! dx"— 'dv-' [«-r— 1] W^"^2/. dr"'^ [«-2] "^J"-^ 



- r^\^T7\^n-r d.-m'>^,y)ib-ay-rib,-yy-^ i f'' dl-mx,yn a-xr-\ -I 

 /, 12,12*"^ di^—Uly^~' [«-/•] [r-1] ~2/ rf^'-^ [«-2]'"'J"'^ 



/* ' /* F(.r, %j) dy dx = F(a,& , ) (b - «) ( 6 , — a , ) 4 \ 

 -|^[3F](a,b,)(6— a)"- (&, — fli)— 3F,'(a,6i)(ö-a)(6,— a,)^] j 



y„ I 2X1 ^d^"--W-' [n-r-1] [rj ~2/, " #"-2 ~[«-2j "^'J''^] 

 4- /'T * S""' '^•"~'^f^'2/) <&-«)"-■■ («1-2/)'-' 1 r''d.^--'Fix,y) ^h-xY-^ ^ 



/" ' r Fkx, y)dydx = F{b,b,){b — a)(bi — ai) — \ 

 , _ /"r 1 !5="7^ . ,. d."-- F(.r,2/) (a-xr — Hb^-a^ y 1 /''d.-^Fu.y Xa,-?/)"-^ 1 



'■"' y„ 12,1/ ^^ rfx"— îrfr-' [«-'— iJ w ^ 2/, %""' t«-2J -I 



y„, I 2 ,=2 ^ dx"—'dif-' [»*—;•) [/•— IJ 2/, rfx»-- [h— 2J J •'/ 



