XX 
saa vil denne Kjædebrük blive periodisk, hvis almindeligen ay4449—=a,49 og kan 
da skrives saaledes: 
EET (Ont On ose Un ti) 
(ifölge en Betegnelse af le Besgue s. bulletin des sciences mathem. 1831 mars.), og 
en fuldkommen periodisk vil være saaledes fremstillet: 
UW = (Gop Gr Gas A) 
LA 
Betegnes den principale Convergent til w af Index r ved Y saaledes at 
br 
Yo __L 
7 Såa er u bestemt ved Ligningen 
2-1 u? — (Yen — 2-2) U— Ya 0. (1) 
Sættes dernæst 
ul = (a1, A—25 Ag. ay), 
Yı-ı Yı-2 ., Yı-ı 21-1 
saa maa u! fremkomme af u ved at forandre — og — til — og , altsaa 
1 Z1—2 Yi—2 2-2 
vil ul være bestemt ved Ligningen 
2 
Ya Ws — (yes — a) wt — 733 = 0 
som sammenlignet med (1) giver 
2-1 
u =— (2) 
Yı-ı 
apt 
hvoraf sees, at Forholdet — er rationalt. 
u 
Betingelsen for at (1) kan være en reen Lignmg er Yÿe1 = 2-2, hvoraf 
fülger at ag —0 og at Rækken a , a,,... dy er symmetrisk. Heraf udledes 
følgende Formel til at bestemme en særegen Classe af periodiske Kjædebråker: 
D 
do (dis Ay, A3... 03 Ay, Ay, 2 44) = le 
pP £ 
a = yy PINCE CANES CAA (3) 
0 
p 
FRE ip Ong Le ee 
og ifölgep 49 — p® q = + og q —p°, ved at sætte =. — (, erholdes ligefrem 
2 2 Le 
DMC FA, (> 
hvoraf Anvendelse gjüres i den ubestemte Analyse. 
