"LXXII 
Til den mathematiske Classe 
Carl Gustav Jacob Jacobi, Professor ved Universitetet i Königsberg. 
Til den physiske Classe 
H. M. Ducrotay de Blainville, Medlem af det franske Instituts Videnskabernes 
Akademie. 
Christian Gottfried Ehrenberg, Professor ved Universitetet! i Berlin. 
Johannes Müller, Professor ved samme Universitet. 
Dr. Wilhelm Weber, forhen Professor ved Universitetet i Gottingen. 
Til den historiske Classe 
: Francois Guizot, Medlem af det franske Institut og af det franske Deputeertes 
Kammer. 
Carl Otifried Müller, Professor ved Universitetet i Göttingen, Hofraad. 
Friederich Christopher Schlosser, Professor i Heidelberg, Hofraad. 
Johan Voigt, Ridder af Dannebrogen, Professor i Königsberg. 
Til den philosophiske Classe 
Friederich Wilhelm Joseph v. Schelling, Geheime Hofraad og Forstander for 
Videnskabernes Akademie i Miinchen. 
Victor Cousin, Pair af Frankrig, Medlem af académie francaise. 
Philip Conrad Marheincke, Professor ved Universitetet i Berlin. 
Den mathematiske Classe. 
Professor Jiirgensen har forelagt Selskabet en Afhandling om de almindelige 
Principer for en Theorie af de Integraler, hvis Differentialer ere algebraiske. Idet man 
ved en algebraisk Function forstaaer en rational Function af den Uafhengige og af een 
blandt Rödderne af en algebraisk Ligning, hvis Coefficienter ere rationale, eller, om 
man vil, tillige hele Functioner af samme Uafhængige, komme ved denne Undersögelse 
to Hovedspörgsmaal i Betragtning, nemlig: 4) om at angive de Betingelser, under hvilke 
et Integral af det angivne Slags kan findes under endelig Form, d. v. s. udtrykkes ved 
et endeligt Antal af algebraiske og logarithmiske Functioner; 2) om at finde Relationer 
mellem Integraler af den nævnte Beskaffenhed, svarende til Verdier af den Uafhængige, 
der ere bestemte ved hinanden indbyrdes, og til forskjellige Rödder af den algebraiske 
Ligning. Da Oplösningen af begge disse Opgaver staaer i Forbindelse med rationale 
Brökers Oplösning i Partialbröker, ere Formlerne for denne forelöbig fremsatte under 
