6 
hvoraf, idet man integrerer med Hensyn til y 
er fai da; ft. dy | 
— dy= — -dy+H _— 
2 SE ADD ee Caÿ— x) a; dy an | A—x) et re 
hvor C er uafhængig af y. 
Dersom nu z x og Ÿ x = pq betegne to hele Functioner af x 
alene, r og s derimod to Functioner af x og y, men rationale og hele 
med Hensyn til æ, saa vil man ved at anvende Ligningen (5.) paa 
ig Ir (3) - (7 3) 
or pr—qs 
og bemærke, at mE 2| pr d 7) hag (I. 
samt at x — ai giver pr gs? — 0, altsaa 
Functionen 
pr=+sV% ai, a 
finde is = + et 
Q di V Ÿ a; a 
hvilken Værdi, indsat i Ligningen (5.), giver den førstnævnte Sætning. 
Man indseer, at det, for at danne lignende Sætninger, blot kommer an 
paa Valget af den Function, der oplåses. Ved en lille Forandring i f 
Formen af den nylig betragtede Function vil det let vise sig, hvorledes 
man kommer til det andet mere almindelige Theorem. 
Antager man nemlig p = 1, altsaa q =) x, skriver r, og r, iste- 
detfor r og s og sætter 
-n+nVp h=nH+ anVq 
hvor 4 og & ere de to Rüdder af Ligningen x°—1—0, saa har man, 
y d? 16 
idet =) og Gay betegnes ved % og W,, 
