14 
Ligningen (5.) forudsætter, at Graden af Tælleren i F x er min- 
dre end Graden af Nævneren. I modsat Fald förer Analogien til at 
å 4 | Ft 
antage den samme Ligning gjeldende naar blot Functionen H —— 
or 
tilfGies. 
For at undersége dette antage man 
Fr — 1 
=> ——— 
(—a)1-rı (a—a)1-# .. .(a—a,) Tun 
man har da efter det Foregaaende 
an 1 Hi Opa; : 
ee sa yA ee 
5 *i—1 Pd) —qj = 
Multipliceres dette paa begge Sider med x", hvor m er et heelt Tal, 
bemærkes, at 
om ae 
ml a 2 pa er U RE 
I—t; 3-4; 
in 1 Mi 
og betegnes for Rortheds Skyld i 2 ; Tor VA ak 0; a; . da ved Sx, 
i—n 1 Ma" Oy; a; 
saa er 7" fı— S ENA E d afi + Sn—1 + Sn-9x 
i—1T(1—4) 2—q; RT LS 
+ Se a? +. + S, pes S, gm—1, 
Udvikles F x paa sædvanlig Maade efter aftagende Potenser af 
x, saa vil Udviklingen, naar specielle Tilfælde undtages, komme til at 
indeholde brudne Potenser; en Udvikling efter negative hele Potenser 
vil man derimod kunne udlede af nysnævnte Udtryk for F x ved ube- 
stemte Integraler; dette giver nemlig 
S, S, S, ce Set 
am—1 + am 
BF ciel 
