15 
altsaa i" Fi = S,tm-1 4. S,t™—? + S,1m-3 4.0.4. Smelt FS mt a 
7 ML: 1 1 x x 
hvilket, multipliceret med ae. + ee 
im Ft 
giver H == = Sn-14Sn 27 + Sn 52 + + S,am-2 Sam. 
Hvad her er sagt om x" F x gjelder naturligviis ogsaa om X. F x 
naar X er en rational og heel Function af vilkaarlig Grad, og man 
slutter saaledes, at naar man antager 
X 
Fax == —— ee 
2 (x—4:;) 1—p, (%—Ady) 1—u;,... (x—a,) 1—u, 2 
tn 1 Li Og ay - Ft 
saa er RS Ns, fi a er +H I» 
hvilken Formel giver den fuldstendige Udvidelse af Ligningen (2) til 
brudne Exponenter. En direct Verification af denne Sætning lader sig 
ved ligefrem Integration kun opnaae i et Par specielle Tilfælde; men 
endskjöndt den Maade, hvorpaa den er funden, ikke synes at efterlade 
Tvivl om dens Rigtighed, vil den dog, saavel med Hensyn til den umid- 
delbare Bekræftelse, som til det Forhold, hvori den synes at staae til 
den Abelske Sætning, gjøre en nærmere Undersögelse nödvendig. 
