20 
X p. 195 f. og XI p. 575 f. "Desuden ere de nævnte Sætninger udledte 
paa forskjellige Maader i det specielle og i det almindelige Tilfælde. 
At sammenfatte dem alle i en enkelt Formel, der med det 
Samme giver Udtrykket for Summen, staaer saaledes, om jeg ikke feiler, 
tilbage. Dette er Opgaven for den Opsats, jeg her har den Ære at 
forelægge Selskabet, og den Formel, der låser den, er, som det Föl- 
gende vil vise, den samme, som jeg i min foregaaende Afhandling an- 
vendte til at bevise den anden ovenanförte Sætning. 
Vi ville først anföre denne Formel. Betegner fx en rational og 
heel Function af x, hvis Coefficienter ere Functioner af en anden Varia- 
bel y, er 9x en lignende Function, hvilken antages oplåst i uligestore 
Factorer nemlig 
px = A(x—a,) (%—Ay) .... (X— An) 
hvor A, ay, ay.... a, afhænge af y, og betegnes 
do x 
( g ) med 9’ x, samt dennes Værdi naar x = a; ved 9 a;, 
dy 
1 
saa er, idet (Ft betyder Coefficienten til = i Udviklingen af Ft efter 
nedstigende Potenser af t, 
ae Li l R 
SEa-s fai da; LH I VÆ ay] +6 
id (a;— x) 9” di lay 
hvor € er uafhængig af y. 
Dersom ¢ x indeholder ligestore Factorer, t. E. flere Gange Fac- 
toren x—a;, saa vil denne Formel lide en Modification. Ved at anvende 
Lign. (2.) i min ovennævnte Afhandling vil man let for dette Tilfælde 
danne folgende Sætning. 
Ma de Mes 
ng + (aan) 
Naar 92 = A (a—a,) (x—ay) 
