23 
naar P,, Q,, P;, Q; 0.s. v. betyde de samme Functioner, hvori z, for- 
andres til z,, z; 0.s.v. have 
Pi Q Qs--+ Qn 
0,09: 03... Om 
Men Nævneren er da en heel og symmetrisk Function af Rødderne, alt- 
Tr 2) = 
saa, efter bekjendte Sætninger en rational og heel Function af Coefh- 
cienterne p,, p2---Pm og fålgelig ogsaa af x. I Tælleren derimod er 
0: Q; ... Qm en heel og symmetrisk Function af <,, 235 ... 2m; men 
denne er ogsaa en heel Function af p,, P2-..Pm—1 og =, thi antages 
zm +P zmf pe zm—2 a Ps gro lu ST: Pm = G—:5) (zm—1 gr zm—2 
an ahs. .. + Sm—1) » 
saa er 8, = pj+% 
8 = Poth 3 =P2 + hata 
83 = Pst 2 — Pa + pout maa +2 
&e.; 
altsaa er enhver heel Function af s,, s.,... 8m—1, — og ved en saadan 
kan som bekjendt en heel og symmetrisk Function af 2,23... m, der ere 
Rödder af Ligningen 2—1 + s,2"—? +. 927-9 +... + sm_1 = O, udtryk- 
kes, — ogsaa en heel Function af Coefficienterne p, , p25 .- Pm—1, altsaa af x, 
og =. Fremdeles er P, en lignende Function, hvoraf fülger, at = (x, =) 
altid kan sættes under den angivne Form, hvor naturligviis Graden af 
x med Hensyn til s, formedelst den givne Ligning Z — 0 altid kan 
bringes ned under dennes Grad. i 
Vi betragte altsaa Integraler af Formen 
ea fas 
iim LE 
Forbindes Ligningen Z — 0 med en anden 
03 = NT 4 gaa | ,... 4 gm —1'2 + Im = 0, 
