25 
Summen Ÿ a, + ba, +...+ dy af et Antal n af transcendente Func- 
2 
‘ À CG 2% 
va f Sr d ai. 
ai—x 
Heraf udleder man ved Differentiation med Hensyn til x og ved at be- 
tioner af Formen 
mærke, at enhver rational Function af a; kan sættes under Formen 
a Æt Au 
ebene 
TEEN u: or I eee 
Caÿ—%,)": Cai—x3)"?; Ca; —xo)'o 
Ay + 
hvor Ay, A, 4),... Au ere hele Functioner af a;, Summen af n 
Transcendente af Formen 
ER zZ de 
y(a) 
ganske paa samme Maade, som dette i et specielt Tilfælde er udfört af 
Abel i hans Afhandling i Crelles Journal WE p. 519—20. 
Ifald to eller flere af Störrelserne &, &,...an ere hinanden lige, 
ville 9 x og f x faae en fælleds Divisor; t. Ex. naar 9 x indeholder en 
„+41 
Factor (Gay Hz 
, saa vil fx indeholde Factoren (r—a“t og Anven- 
delsen af Ligningen (2.) vil da indtræde, hvilket ogsaa stemmer med 
hvad Abel har viist i den nys citerede Afhandling p. 517—18. 
' De Transcendente, som denne Afhandling angaaer, og som sæd- 
vanligen kaldes de Abelske 'Transcendente, ere indbefattede under föl- 
gende mere almindelige Form 
Ya; = en da;, 
(W—X) Zk 
hvor x betegner en heel Function. Disse kunne i et enkelt Tilfælde 
summeres lettere. Er nemlig zx af Formen cz A, hvor ex er constant og 
A en Function af x, saa vil Functionen 
A | 07 24 0 Zo Q 2, 0 Zm 
202% 20% 236 Zs Zm0Zm 
Vid. Scl. naturvid. og mathem. Afh. VIII Deel. D 
