26 
naar den er bragt til eens Benævning blive en med Hensyn til x rational 
Brok,*hvilken vil kunne forkortes med a", saafremt 
Ze Bq eee Sm — 2123 eee Em +... = 
eller, hvad der er det samme, saafremt Ligningen Z — O mangler det 
ae. 
næstsidste Led. Sætter man altsaa denne rationale Brok — [2° saa kan 
ON 
man tage 
OL — 0% + 0% + 92 +... 0m 
ligesom för. Dersom Z = z"—p, saa ere hine Betingelser opfyldte, 
og man har da, idet 4, a, a?,... a™—1 ere Rødderne af Ligningen 
ri, JERES 
zm_1 — O og À — VP, 
‘ ZE = ak A. 
Man erholder saaledes Summen af n Transcendente af Formen 
ha; 
Ÿ a; = ak f —— d'aï, 
(a;—x) A 
hvilket er det Theorem af Abel, som findes i den oftnævnte Journal 
VI p. 78, og som jeg i min foregaaende Afhandling har beviist. Er 
m — 2, saa falder man tilbage paa de elliptiske og ultraelliptiske eller 
Abelske Transcendente. 
Antager man i den almindelige Sætning 92 — z—y, eller 92 — 
2 + 9%, saa har man, med Tilföielse af Udtrykket for Summen, de 
Theoremer, som Poisson har angivet i den ovenanförte Afhandling. 
Denne forudsætter imidlertid Coefficienterne i Ligningen Z — © blot 
rationale, ikke, som ovenfor er antaget, tillige hele; men hiin Forud- 
sætning føres efter bekjendte Regler let tilbage til denne. 
