157 
p Ant Aix . Xn 
L = —— — — . 
gta Wnt Yn—1% Yn—Xn—1+ Yn—1ix 
Heraf kan man slutte, at 
Xn =p Yn—1 
da ellers x vilde blive rational, men X, kan tillige ifölge Kjædebråkernes 
bekjendte Egenskaber udtrykkes ved 
q Xn—1 + Xn —2= Xn =p Yn-1 
saa at man har p Y,—1 —gXn—1=Xn—2®. Ved at oplöse denne 
ubestemte Ligning af første Grad kan man altsaa finde de Verdier af p 
og g, der ved Udviklingen af x = ie i Form af Rjxdebrök ville frem- 
bringe en given symmetrisk Række af Qvotienter. 
n—l 
De saaledes fundne Verdier af p og q give nemlig med 
n— 1 
2 
Xn og Yn. Sættes nu 
9 
Karte 
{SS SS 
Va ty, ae 
saa erholdes ogsaa 
X, 
ce eae RATES 
men ifölge de symmetriske Kjædebråkers Egenskaber er X,— 1 — Y, _», 
x 
og altsaa 
Xn p Ye p 
NT: er og Y._ı+Y,_ı2 qt+x 
XIL Sætter man i Opgaven 
v-=27a+1, 
hvori v og z ere de sågte og a det givne hele Tal, 
a=p+!, p antaget <q + À, 
erholdes 
