165 
maa give en blandet periodisk KRjædebrük, og at omvendt en blandet 
periodisk Rjædebrük vil give g + p <r. 
XVIII. Da i den rene periodiske Kjædebråk 
p De GER 
rc er 
Xn 
SY, — AVES A er 
Xn = ps, Yn—Xn—1= 5 og Yn—1=rs, 
saa maa Perioden vere symmetrisk, naar 
EN ee 
eller ps—rs 
eller p=r. 
Periodens første n — 4 Led maae vere symmetriske, naar 
Xn —1= Yn—2 
eller, da Y,,—an Yn—1+ Yn—2 
naar Y, — X, — 1 = et Multiplum af Y,—7 
eller qs — et Multiplum af rs 
eller q = et Multiplum af r. 
I begge Tilfælde beviser ogsaa Thesis Hypothesis. 
XIX. I enhver periodisk Rjedebrék indeholdes saamange forskjel- 
lige Rjædebrüker som der ere Led i Perioden og foran Perioden, idet 
man kan betragte den som en endelig Kjædebråk, til hvis sidste Qvotient 
er adderet en periodisk Kjædebråk. Værdien af disse KRjædebrüker kan 
man for ethvert givet Punct i en forelagt periodisk Kjædebråk udtrykke 
ved Hjælp af den Rest og transformerede Rest, ved hvis Udvikling i 
Kjedebréls Form de opstaae. Lad det være opgivet, i Kjædebrüken 
À p 1 
=: gtz Fa ar 
4 
ape, À 4 
an 
a, 
dm —+1 BE 
