170 
Rester by, være — bx, pm+1=pr OF Pm—pr+1. De Perioder, hvori 
dette skal kunne finde Sted, maae enten være symmetriske eller i det 
mindste kunne oplåses i to symmetriske Dele. 
a) Er hele Perioden symmetrisk, og altsaa af Formen x =a, a,, dj), dir 
ve dn—3 Qn—2 Om —1 dn T idet ,— dn, dj — nl, dy, An 2 
@y =a, —3 eller i Almindelighed an —4n—m+1, saa indsees let 
ifölge Ovenstaaende, at i Resterne mellem an og am+1 og mellem 
nm OF dn—m-+1 Maa Pm Være =Pn—m+1, 08 Im=bm—m og 
Pm+1—Pn—m. 
b) Kan Perioden oplöses i to symmetriske Dele, da gjælder det samme. 
Man tænke sig i Perioden x efter a, indskudt en symmetrisk Gruppe 
af Qvotienter, da indsees, at man endnu vil faae samme Periode for 
y og y, enten man læser fremad efter a,—m eller man læser tilbage 
foran an. 
c) Ran Perioden derimod ikke deles i to symmetriske Dele og hele 
Perioden heller ikke er symmetrisk, da findes der ingen Rester i 
samme Periode, i hvilke alle de tre rationale Störrelser paa den 
ovenfor viiste Maade ere stykkeviis ligestore. 
" Heraf fülger altsaa: I de under a og b angivne Tilfælde medfører 
Symmetrie i Perioden ogsaa en Symmetrie mellem de hele Tal i Resterne 
og de transformerede Rester, i andre Tilfælde derimod ikke, fordi i ingen 
In 
Pm-+1 
andre Perioder en me Rest ved at multipliceres med kan gjöres 
liig en anden Rest. 
