1475 (79) 



De som van de veranderingen in de hoeveelheid stof in het 



adsorbens en in de oplossing, is gelijk aan de hoeveellieid, die door 



de doorstroomende vloeistof is medegesleept 



5c 5x 1 Sc 



s — dhdt = — ^ dhdt -— dh. dt. 



Sh U q It 



De partieele dilTerentiaalvergelijking wordt dus 



Sc Sx 1 Sc 



^ — . Sc n ^ Sx 



Daar x = ^^c " is ^z— = — x"~^ ^r— 

 St «" St 



Sc n , Sx 



- = x"-' 



Sli «" Sh 



zoodat de vergelijking (4) wordt : 



ns , Sx Sx , n , Sx 



T^n — 1 X"~ 



^" Sh St ' qx" St 



ns x"~i Sx 



IX 



x"" , , n , Sh St 



1 H x"-^ 



(2) 



— X"-' 



vil 



stelt men nu = y, dan is gemakkelijk in te zien dat 



1 -f -^x"-'^ 



formule (2) zich laat schrijven, (wanneer men een oogenblik x = f 

 (y) stelt: 



Sf(y) Sy Sf(y) Sy 



— sv 



en na vereenvoudiging 



Sy Sh Sy St 



Sv Sv 



(3) 



' Sh St 



Dit is een niet lineaire partieele differentiaalvergelijking van 

 de eerste orde en den eersten graad met drie veranderlijken, welke 

 volgens den door Pfaff i) aangegeven weg opgelost kan worden. 



Als resultaat van deze bewerking vindt men de volgende op- 

 lossing : 



h = f (y) + syt (4) 



waarin f (y) een volledig willekeurige functie van y is. 



1 Zie u. a. E. A. Steinmetz. Diss. Leiden 1909. Het Probleem van Pfaff in 

 verband met de Theorie der Partieele Differentiaalvergelijkingen. 



