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Fall 2. Eine oberflächliche homogene Bodenschicht ist selbst aktiv, und 

 zwar sei die Aktivität ganz gleichmässig verteilt von der Oberfläche bis an 

 die Tiefe /, wo sie aufhört. In allén Tiefen >» / werden C0 2 und 2 weder 

 produziert noch konsumiert. Stationärer Zustand herrscht. Die Gefälle miissen 

 hier von Punkt zu Punkt gegen die Tiefe verschieden sein, denn es sind in 

 verschiedenen Tiefen durch einen Querschnitt verschiedene Mengen zu be- 

 fördern. In der Tiefe / ist der Transport o, also auch das Gefälle. Durch 

 die Oberfläche muss allés Produzierte bezw. Konsumierte gehen, dort miissen 

 die Gefälle am grössten sein. Es seien die Gefälle an der Oberfläche (in 

 der Tiefe o) P_jl bezw. P + //; P— und P + sind also die Werte, die sich 

 in der Tiefe / einstellen wiirden, falls die gesamte Aktivität tiefer als / 

 gelegen wäre, und die Schicht von der Oberfläche bis /inaktiv wäre (= Fall i). 

 Wir haben jetzt die Tangenten der Kurven der p_ und p + fiir zwei Punkte. 

 Zwischen diesen Punkten miissen die Werte der Tangenten der Kurven gleich- 

 förmig (linear) von P_jl bezw. P + /I in der Tiefe o bis o in der Tiefe / 

 abnehmen. In der Tiefe l/z z. B. miissen sie den halben YYert von dem an 

 der Oberfläche haben, denn in dieser Tiefe sind durch einen Querschnitt die 

 halben Mengen zu befördern, u. s. w. Durch die Eigenschaft der Tangenten 

 sind die Kurven selbst bestimmt als ein Stuck einer Parabel (Fig. 2), deren 

 Achse durch die Punkte (/,o) und (/,p) geht, deren Scheitel bei (/,/»/ 2) liegt 

 und deren Parameter p ist (Man sieht ohne weiteres ein, dass p in der Figur 

 P_ öder P + darstellt; die Uberlegung ist ja ganz parallel fiir beide Grössen). 

 Die vom Parabelstiick, seiner Achse und der Abszissenachse eingeschlossene 

 Fläche ist nach einem Gesetz der analytischen Geometrie 2/3 des Dreiecks 

 von der Fläche /-p/2. Nun zum Vergleich der transportierten und vorhan- 

 denen Mengen. Durch die Einheit des Porenquerschnittes der Oberfläche 

 geht pro Zeiteinheit k x • P__/l bezw. k 2 - P+jl. Es sind (0 2 — ) und (C0 2 +) 

 pro Einheit Porenquerschnitt bis zu der Tiefe / dargestellt durch die Flächen 

 je eines Parabelsegments wie in Fig. 2, mit den Höhen P_:2 bezw. P + -.2. Das 

 (C) 2 — ) wird also nach dem oben iiber die Fläche eines solchen Parabelseg- 



2 P__ • l 



ments gesagten — • - - = /• P-/3, und der (C0 2 +) dementsprechend 



3 2 



/■P + /^. Die fiir Transport dieser Mengen durch die Einheit des Poren- 

 querschnittes an der Oberfläche nötigcn Zeiten sind also / 2 /3 k x bezw. / 2 /3 k z . 

 Fall 3. Genereller Fall. In einer homogenen Bodenschicht, die sich von 

 der Oberfläche bis zur Tiefe / erstreckt, herrscht biologische Aktivität, unter- 

 halb dieser Schicht (also in allén Tiefen > /) aber keine. Die Aktivität 

 variiert mit der Tiefe x zwischen x = o und x = l als cp[x) = v. Stationärer 

 Zustand herrscht. Wir wollen die Kurven der p_ und p + als Funktionen 

 von x bestimmen. Fiir jede dieser Kurven gilt offenbar die Relation fiir 

 die Tangente : 



m-L 



1 

 f v d x 



/ v dx 



wo p wie vorher die Werte P_ bezw. P + darstellt, die sich in der Tiefe / 

 einstellen wiirden, falls die gesamte Aktivität unterhalb der Tiefe / läge. 



