SERVANT A CALCULER LA LONGUEUR 



D'UNE ELLIPSE 



Par M. L WAILLE 



MEMBRE DE LA SOCIÉTÉ D'ÉMULATION DU DOUES. 



Séance du 12 janvier 1878. 



EXPLICATION DE LA TABLE. 



L'ulilité que cette table peut avoir pour les architectes, les 

 ingénieurs, et pour beaucoup d'industriels, en fait tout le mé- 

 rite. Sa construction ne présentait, en effet, aucune difficulté, 

 puisqu'il suffisait de calculer avec une approximation assez 

 grande la somme des termes de la série : 



^ r /l V 1/1-3 ,V 1/1.3.5. ,V 1/1.3.5.7. .\a 1 



dans laquelle a désigne le demi-grand axe de l'ellipse, et e sa 



/ b'^ 

 demi-excentricité qui est égale à t / 1 -, b étant le demi- 



\/-^. 



petit axe de la courbe. 



Comme la série est peu convergente , on a dû en cal- 

 culer un très grand nombre de termes, dans les cas où le 

 rapport des axes n'a pas une valeur suffisamment grande. 



Ainsi, lorsque— est inférieur à 20 centièmes, on a calculé 

 a 



50 termes de la série ; pour — = 0,30, on en a pris 25, tandis 

 que pour - = 0,95, il a suffi d'en prendre 2. 



