171 



gaande dat, waarin het uitsterven plaats heeft, is niet = O, 

 en wordt op de volgende wijze afgeleid. 



Stel, dat zich bij den aanvang des jaars 12 mannen van 

 94 jarigen ouderdom bij de maatschappij aanmelden, om 

 eene lijfrente van f 100 's jaars te koopen. Elke maand 

 van dat jaar sterft er een persoon, zoodat de maatschappij 

 bij het einde van het eerste kwartaal heeft uit te betalen: 



12 lijfrenten van eene maand over de maand Januarij, 

 11 » » » » » » » Februarij, 



10 » » » » » » w Maart, 



te zamen 55 lijfrenten van eene maand, dat is 11 lijfren- 

 ten van een kwartaal, of 11 maal 23 = 275 gulden. 



Op dezelfde wijze redenerende, vindt men, dat bij het ein- 

 de van het tweede kwartaal 8, bij het einde van het derde 

 5 , en bij het einde van het vierde kwartaal 2 maal 

 2o gulden moeten uitbetaald worden, d. i. respektievelijk 

 200, 125 en 50 guldens. 



Om nu te vinden, hoeveel door ieder der 12 personen 

 bij het begin des jaars moet gestort worden , moeten deze 

 soaimen alle op het begin des jaars gerabatteerd worden, 

 hetgeen door eene eenvoudige evenredigheid geschiedt. Zoo- 

 als namelijk in de inleiding gezegd is, is bij de berekenin,f>^ 

 aangenomen geworden een rentestandaard = 5,4%; hierdoor 

 is 1000 gulden heden na één kwartaal waard / 1015,50, 



na twee kwartalen » 1027, — , 



na drie » » 1040,50, 



na vier « » 1054, — . 



Eene rabattering eener geldsom a over een kwartaal pe- 

 schiedt dus door de evenredigheid : 



1015,50: a = 1000: x, 



waaruit: x = TÜÏSf X ^■ 



Evenzoo geschiedt de rabattering over 2 kwartalen, door 

 vermenigvuldiging met de breuk iS4i^, over 5 kwartalen 



