172 



door vermenigvuldiging met {ÜïtISj en over 4 kwartalen 

 door vermenigvuldiging met ]-^-^^. 



De bedoelde rabattering uitwerkende, verkrijgt men: 



van het eerste kwartaal / 271,53 



» » tweede » » 194,74 



» )j derde » » 120,15 



)• » vierde » » 47,44 



te zamen / 655,64; 



dit deelende door 12, om den inleg van ieder te zoeken, 

 vindt men ƒ 52,80^, zijnde dus de kontante waarde eener 

 lijfrente van / 100, — , voor personen van 94 jarigen ou- 

 derdom. 



Wij gaan nu over tot de ontwikkeling van de formule, 

 vvaardoor uit de kontante waarde eener lijfrente van ƒ 100, 

 voor zekeren ouderdom, afgeleid wordt die voor eenen 

 ouderdom, welke één jaar minder is, en zullen daarvoor 

 de volgende teekens gebruiken: 



La— kontante waarde eener lijfrente van / 100 , voor 



personen van «jarigen ouderdom. 



1,1 = aantal levenden op wjarigen ouderdom , getrok- 



ken uit de aangenomene sterftetafel. 



lil -|- ^i,- beteekent evenzoo het aantal levenden, ééne 

 maand na de intrede van het w' jaar, 



/„ -j- |T het aantal levenden, 7 maanden na de intrede 

 van het n" jaar, enz. 



Is nu bekend de kontante waarde eener lijfrente van 

 f 100 voor den ouderdom van ?t -|- 1 , d. i. Ln -f i, dan 

 wordt op de volgende wijze afgeleid Ln. 



Wij nemen aan , dat een aantal van la personen van 

 wjarigen ouderdom eene lijfrente van f 100 koopen , beta- 

 lende ieder Ln gulden. De gezamenlijk gestorte som be- 

 draagt dus: 



l/i X Lil 



Het getal Ln moet nu aldus berekend worden , dat de 



