176 



kwartaal / 100 uit te betalen. Rabatteert men deze 4 som- 

 men alle tot den aanvang van het jaar, dau heeft men: 



Te znmen /' 387,021. 



Daar deze som door 4 personen moet gestort worden , 

 zoo bedraagt de inleg van ieder één vierde hiervan , of 



f 96,755. 



De formule, om hiernit den inleg van parsonen van 78 

 jarigen ouderdom en zoo vervolgens te vinden , wordt op 

 dergelijke wijze afgeleid, als bij de lijfrente is aangetoond. 



Stel : er melden zich In personen van n jaren ouderdom 

 aan ; ieder legt eene som = Va in , dan is de gezamen- 

 lijke inleg : 



In f II ' 



Het aantal personen, dat tusschen het n. en het « + Ie 

 jaar sterft, is volgens de aangenomen notatie: 



In — //* + 1 . 



De maatschappij zal dus elk kwartaal uit te betalen hebben : 

 ^- (/,,__ /«+ i) 100 gl.; 

 terwijl er op het einde des jaars in kas moet blijven : 



In-i- 1. V,,.-}- 1. 



Rabatteert men al deze sommen op het begin des jaars , 

 dan blijkt het, welke som alsdan in kas moet zijn, nl. : 



96,735 {la- la-{-\) + iSlï in+ i. F;i + 1 ; 

 deze som = In V^ zijnde, vindt men: 



,, 1000 lil + 1 T7 na naa ^'^ 'T' '^ f na naa 



^« = ^."a — 7 — Vn + i — 96,755 — L 96,755. 



1^=^* In ("i 



