17? 



§ llf. 



L evensverzekering (maaiuidijksche kotitrihuik'). 



Kent men eenmaal de kontante waarde eener levensver- 

 zekering , dan kan men ook ligt berekenen , welke maan- 

 delij ksche kontributie daarvoor moet uitbetaald worden. 

 Men moet hiervoor slechts kennen de waarde eener lijfrente, 

 betaalbaar in maandelijksche termijnen, en wel elke maand 

 vooruit te betalen, beginnende terstond en eindigende met 

 de maand van overlijden. Stel namelijk A de waarde van 

 zulk eene lijfrente van a gulden 'smaands, dan heeft men , 

 om de maandelijksche kontributie voor eene levensverze- 

 kering V te vinden, de evenredigheid: 



A,i : V„ ^ a : x^ 

 waaruit : 



a 



X = -. . V/J . 



Alt 



Om nu de waarde van A af te leiden uit die van F, 

 is deze redenering gevolgd. 



Wij zullen eerst zoeken de kontante waarde van eene 

 eeuwigdurende maandelijksche rente van ƒ 0,411, eerste ter- 

 mijn terstond. 



Rabatteert men hiertoe de ƒ 0,45 die na ééne maand , 

 na 2,5, tot na elf maanden betaald moeten worden, tot 

 het begin des jaars, en telt men die op bij de ƒ 0,43 die 

 kontant betaald moet worden, dan erlangt men ƒ 5,5i7. 



Eene eeuwigdurende rente van ƒ 0,43 per maand, eerste 

 termijn terstond, staat dus gelijk met eene eeuwigdurende 

 rente van ƒ 3,27 's jaars, eerste termijn terstond. 



Uit het boven aangevoerde is het echter duidelijk dat de 

 waarde eener eeuwigdurende rente van /3,40 's jaars, eerste 

 termijn terstond, gelijk is aan ƒ 103,40, en wij hebben 

 dus de evenredigheid : 



