187 



De kontante waarde daarentegen van eene huwelijksrente 

 wordt berekend met behulp der lijfrente-formule, in § I 

 ontwikkeld, doch in plaats van eene sterftetafel van man- 

 nen of vrouwen moet bij de berekeninfj te gronde gelegd 

 worden eene tafel, die het verminderen der huwelijken 

 aanduidt en die wij in het vervolg extinktietafel zullen 

 noemen. 



Bij de konstruktie dezer tafel moest genomen worden de 

 levensverzekering-sterfte voor den man, doch de lijfrente- 

 sterfte der vrouw. 



Om aan te wijzen hoe die extinktietafel gekonstrueerd 

 moet worden, stellen wij, dat de man m en de vrouw v 

 jaren oud is. 



Stel, dat de sterftetafel voor de mannen, voor den leef- 

 tijd m, aangeeft A mannen, die voor de vrouwen, voor 

 den leeftijd v, B vrouwen, dan wordt, bij de vorming der 

 extinktietafel, voorondersteld dat er A B paren aanwezig 

 zijn, waarvan de man m en de vrouw v jaren oud is. 



Stel dat er nu na een zeker aantal jaren : 



van de A mannen overblijven C, 

 » w B vrouwen » . D , 



voorts dat er A B paren in den beginne geweest zijn , dan 

 is de vraag hoeveel paren blijven er over? 



Dit wordt door eene eenvoudige redenering gevonden ; 

 van de A B mannen blijven er namelijk B C over, zoo 

 als de evenredigheid 



A: A B = C: DC 



aanduidt; deze B C mannen hadden oorspronkelijk B C 

 vrouwen, doch daar er van de B vrouwen slechts over zijn 

 gebleven D, zoo heeft men de evenredigheid: 



B'. BC ^ D: CD; 



het aantal overgeblevene paren is dus C D. 



Hieruit volgt dus dat de extinktietafel op de volgende 

 wijze gevormd wordt: zijn er oorspronkelijk 



