196 



Van de lm mannen sterven er l,n— lm -\- p, dus van de 

 lm l' V mannen l' v {lm— lm -\-p)- Deze mannen waren oor- 

 spronkelijk getrouwd geweest met even zoo vele vrouwen , 

 doch , aangezien er van de l' v vrouwen sterven l' i,— l^ v -]- p-, 

 zoo heeft men, om het aantal totaal uitgestorvene paren 

 te vinden , de evenredigheid : 



l' V : l'v {lm— lm -\- p) = l'v~ l' v -\- p '■ x. 

 Waaruit : 



a; — {lm — lm -\- p) X {l' v — l' v -\~ p) , 

 zoodat het aantal overgeblevene paren is : 



lm l'v — {lm — lm -\- p) {l' v — l' v -\- p)- 



Men komt tot hetzelfde resultaat als men het aantal ge- 

 schondene paren , het aantal weduwenaars en het aantal 

 weduwen bij elkander optelt. Het is namelijk gemakkelijk 

 in te zien dat- men hebben zal : 



lm-\- p- 1' V +p ongeschondene paren, 



lm j-p.l'v — lm -\- p.l' V ArV weduwenaars , 



lm l' V -\-p — lm -\-p-l'v-\-p weduwen. 



te zamen lm l' v -\-p + lm + p. l' v — lm -f ;?. l' v -\- p 

 lm l'v — {lm — lm -\- p) {l'v — l' v -\- p). 



Men neme nu m en v zoo klein, als noodig is, bijv., 

 als het verschil in leeftijd tusschen man en vrouw 10 jaar 

 is, m = 215 en v = 15; en vervolgens p = 1, 2, 5, enz. 

 achtereenvolgens, dan zal men met eene ligte berekening 

 de extinktietafel verkrijgen. 



Daar de beide aangenomene lijfrente-sterftetafels het uit- 

 sterven op het OS*" jaar stellen, zoo zal de extinktietafel 

 eerst dan ophouden , wanneer de jongste der beide eclitge- 

 nooten 93 jaar oud is. 



Is de extinktietafel eens berekend, dan geschiedt de ove- 

 rige berekening even als die eener lijfrente of uitgestelde 

 lijfrente op één persoon. 



