108 



Nemen wij aan, dat de verzekerde persoon oud is m jaren, 

 en de bevoordeelde v jaren. Even als bij de aldeelin^j 

 wedtiwenpensioen zal zekerheidshalve voor den verzekerde 

 levensverzekering-sterfte, en voorden bevoordeelde lijfrente- 

 sterfte moeten aangenomen worden. 



Stel dus , dat de levensverzekering-sterftetafel voor eenen 

 leeftijd van m jaar aangeeft l,n levenden, en de lijfrente- 

 sterftetafel voor eenen leeftijd van v jaar lf'„ levenden, 

 dan vooronderstelle men, dat er In X l'^ personen van 

 wjarigen ouderdom zich aanmelden. Nemen wij , tot dui- 

 delijker verstand der zaak, aan dat dit mannen zijn en de 

 bevoordeelden hunne vrouwen. 



Er zijn dus Im '^ l'u mannen, die eene zekere som I 

 inleggen. Na een jaar zijn er van /;,, mannen nog l^ -f 1 

 over, dus van /,„. /'„ . . . lm -l \- l' v , ergo zijn er gestorven 

 {In — ^m -!- O ^'v mannen. 



Deze {l,n — Im + l'v mannen hebben oorspronkelijk 

 even zoo vele vrouwen gehad, doch na het einde des jaars 

 zijn daarvan nog 



{L — L -f i) l'v -\- i 



vrouwen over, die dus de ƒ 100 moeten ontvangen. 



Wij verdeelen deze vrouwen weder in 4 gelijke aantallen , 

 en nemen aan, dat er bij het einde van elk kwartaal 



^ [lin~ lin-\-\) l^ V -}- i vrouwen betaald moeten worden. 

 Er moet verder na het einde des jaars over zijn 



lm-\-\.l''v-{-i -hJ,\i guldens, zijnde 1 ' ^ de inleg voor 

 mannen van m + 1 j^'^i') ^^'e eene dergelijke verzekering 

 sluiten als de reeds genoemde ƒ», mannen, doch ten voor- 

 deele van l^v-\-l vrouwen. Derhalve hebben wij de formule: 



.«. 1 /lOOOO 1000 10000 1000\ .^f. .; 7 j_ A 

 X l'o H- 1 + ,57;, lm-\- \.l'c - 1. /, _j_ 1 ^ 



