20d 



de formule voor lijfrente met jaailijksche termijnen is, als 

 wij A in plaats van L gebruiken : 



, 100 /« -f 1 , 1000 U^\ . 



ji., = -4- — A„ 



Wij hebben dus 



A = 52,80^ , B = 45,951o 



1 . 



1,054 ' 

 en vinden hiermede 



Z,, = 0,99128 A« + U2,80,V 7) 



hetwelk de formule is, door prof. Lobatto bedoeld, waar- 

 mede de resultaten, (jeldende voor jaarlijksche termijnen, 

 herleid worden tot die voor de speciële bepalinjjcn der 

 maatschappij. 



Een tweede voorbeeld wordt door de kontante waarde 

 eener levensverzekering gegeven. Onze formule is : 



Vn = 9G,7ub — 96,7ol> -— — + ----y — — - r„ 4- i , 



1,1 \\)^-^ in 



terwijl voor jaarlijksche termijnen de formule geldt: 



100 _ 100 In -\- \ ' 1000 In ^ \ .^ 



Daar hier 5 = - yf en D = - Cis, wordt ^Z> _ 5 C = O, 



derhalve i^ = O en ^ = ^^ = 0,90753 x 1,054 = 1,0198, 



dus 



r,, = 1,0198 -V,, (8) 



Verbindt men eindelijk onze formule voor L,i , met die 

 van Vn 1 dan verkrijgt men 



L,,= 1888,5 — 18,975 Va 



= 18,885 ( 100 — 1,0046 V, ) (9) 



Vergelijkt men deze formule met die, welke in § V is 



afgeleid, dan ziet men dat, overeenkomstig de noot op 



blz. 180, de waarde in § V 1,009 maal grooter is, dan 



bovenstaande. Deze toch, met 1,009 vermenigvuldigd, geeft 



19,055 (100 — 1,0046 Vu) , 



