245 



aan dat de oorzaak der onregelmatigheid, eenmaal ingetre- 

 den zijnde, aanhoudend voortduurt, zoodat de duur der 

 op elkander volgende tikken is c -\- x,c + x -\- y, e + x -[-y -\- :z 

 euz. Eindelijk kan men ook beide storingen als tegelijk 

 aanwezig beschouwen. 



Bij dit onderzoek moeten nog de volgende verschillende 

 gevallen onderscheiden worden. 



Ie Geval. Door eene heen- en terugreis wordt een lengte- 

 verschil bepaald; op de tusschenplaats is slechts ééne tijds- 

 bepaling genomen. Het lengteverschil wordt slechts bepaald 

 door drie tijdsbepalingen, waartusschen ~ en t' dagen liggen. 



2e Geval. Op de tusschenplaats zijn twee of meer tijds- 

 bepalingen genomen, zijnde tusschen de eerste en laatste 

 bepaling een aantal van p dagen verloopen. 



5e Geval. Men heeft twee tijdsbepalingen gedaan vóór 

 zijn vertrek, waartusschen inliggen p dagen ; tusschen de 

 laatste tijdsbepaling voor het vertrek en de eerste na de 

 aankomst op de andere plaats liggen ~ dagen. 



4e Geval. Men heeft twee tijdsbepalingen vóór zijn ver- 

 trek en twee tijdsbepalingen na zijne aankomst op het 

 tweede ])unt genomen. Uit beide paren heeft men de 

 gangen afgeleid, en, de verandering der gangen eenparig 

 veronderstellende, heeft men den gang afgeleid, geldende 

 voor het tijdvak der reis; waaruit dan het lengteverschil volgt. 



Deze vier gevallen vereischen voor de toepassing der waar- 

 schijnlijkheids-rekening elk eene bijzondere behandeling. 

 Zie hier de resultaten door mij verkregen ^). De plaats 

 van uitgang noem ik A , die waarvan het lengteverschil 

 bepaald wordt B, dan kan men de 4 soorten van lengte- 

 bepalingen beteekenen , zooals in de tweede kolom der on- 

 derstaande tabel gedaan is. 



De Grieksche letters onderaan duiden de tijdruimten aan, 

 tusschen de tijdsbepalingen begrepen. Eene reis wordt al- 

 tijd door eene t, een verblijf op dezelfde plaats door een 

 p aangeduid, terwijl door k een konstant getal verstaan wordt. 



') Zie tweede bijlage. 



