248 



de invloeden bekend moeten zijn. Bij de onmogelijkheid 

 hiervan is men wel verpligt, hetzij eene empirische for- 

 mule af te leiden, hetzij eene formule aan te nemen die 

 het midden houdt tusschen de voor beide gevallen geldende. 

 Struve leidde eerst eene empirische formule af voor de 

 onregelmatigheden eener pendule, paste die op de chrono- 

 meters toe, doch vei-liet haar weder bij de toepassing op de 

 bepaling der lengten , en nam toen de boven gegevene (2e 

 geval) aan. Zijne formule heeft mijns inziens ook niet het 

 uiterlijk van in alle gevallen te voldoen, daar de '^ + 'r', die 

 in de eerste en tweede hypothese in den teller der breuk 

 voorkomt, in zijne formule in den noemer staat. Daar de 

 gewigten , volgens beide de onderstellingen afgeleid, vele 

 faktoren gemeen hebben, zoo heb ik eenvoudigheidshalve 

 eerst het geometrisch midden-evenredige tusschen beide ge- 

 nomen. Op die wijze had ik stellig gewigten , die het mid- 

 den hielden tusschen de beide theoretisch gevondene limie- 

 ten. Aldus te werk gaande vond ik voor de gewigten , de 

 volgende uitdrukkingen, die nu van dezelfde orde zijn als 

 de omgekeerde tweede magten der tijdruimten: 



Ic Geval 



'ic 



A_ B^/ A 



A_ B B^. A 



A, B 



B,/B 



k X 



t'K 



^^^ 



/.■ X ^— ^ y 



3(t + t') 



/.• X 



(^+3 p + t') 

 3 P 



(PT-^) 



(p + a T 



4-p') 2 



V- 



pp 



■ ^ (p + '^) (p' + ^) (p + ^ + p') -^ (p + po 



Deze formulen schijnen ingewikkeld, maar daar de tijds- 

 bepalingen gewoonlijk des avonds omstreeks hetzelfde uur 

 plaats hadden , zoo kon ik zeer gevoegelijk voor de tus- 

 schen inliggende tijdruimten het volle aantal dagen aanne- 

 men. Daar zij op hetzelfde beginsel steunen en op dezelf- 

 de wijze zijn afgeleid, maken zij lengteverschillen met elk- 

 ander vereenigbaar, die op verschillende wijzen zijn af- 

 j'eleid d. i. die tot verschillende gevallen behooren. 



