Das Quotientengesetz. Eine biologisch-statistische Untersuchung 23 
Wenn der Scheitelwinkel des Kegels wie an den Deckeln 
gegen 180° hin wächst, ist das Polygon ABCD ... ein lo- 
garithmisches Polygon, das wiederum in eine logarithmische 
Spirale übergeht, wenn A,B,C,D,... konsekutiv sind. Da- 
durch erhalten wir unseren ersten Hauptsatz: 
Der Saum des Deckels bildet eine logarith- 
mische Spirale, und der Saum einer kegelför- 
migen Schale wird senkrecht zur Achse als loga- 
Bachimischeispirale/auf,eine Ebene-projiziert. 
Wenn eine Reihe aufeinander folgender Mundränder 
wie Taf. 1 Figg. 1, 3, 6 gezeigt gelegen sind, müssen sie, wie 
früher erwähnt, durch gleich grosse Drehungen um die 
Schalenachse entstehen. 
Die Gleichgrossigkeit der Winkel wird dadurch darge- 
tan, dass ein Mundrand den Winkel zwischen den vor- 
hergehenden und den nachfolgenden Mundrändern halbiert. 
Auch übereinander gelegene Mundränder entstehen durch 
gleichgrosse Drehungen und bieten somit eine Korrektur 
der erstgenannten Winkel dar. Aus dieser Gleichgrossigkeit 
folgt aber: 
Wenn Mundränder, die einander gegenüber ge- 
legen sind, auf eine Ebene, winkelrecht zur Scha- 
lenachse, projiziert werden, werden die ent- 
sprechenden Punkte Winkelspitzen eines loga- 
rithmischen Polygons abgeben, das, wie in Taf.2 
Fig. 1, auf eine Gerade reduziert wird. 
Das Gesamtergebnis in betreff kegelförmiger Schalen 
ist somit: 
Wenn eine Molluske nebst der Schale wächst, 
wird der Saum jeder Periode, d. h. jeder konstan- 
ten Winkeldrehung, Vergrösserungen annehmen, 
die eine Quotientenreihe bilden. 
