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Das Quotientengesetz. Eine biologisch-statistische Untersuchung 45 
Dieses interessante Resultat lässt sich biologisch daraus 
erklären, dass das Tier — von seiner Länge unabhängig — 
eine grössere Möglichkeit hat, die Schalenlänge durch eine 
verhältnismässig geringe Änderung der Körperstellung als 
durch eine Einwirkung auf die Schalenbreite zu verändern. 
Dies merkt man an einem mehr oder minder plötzlichen 
Steigen oder Fallen der Spirale des Saumes, wodurch der 
Parallelismus der Windungen gestört wird, und was wie- 
derum auf die Windungsbreiten einwirkt. 
Bei kurzen und langen Exemplaren von Clausilia biden- 
tata treten diese Tatsachen stark hervor. 
Sucht man den Quotienten, der das Verhältnis zwischen 
Schalenbreite und Schalenlänge ausdrückt, erhält man bei 
Benutzung der gefundenen mittleren Werte 
4,15 : 15,75 = 0,26. 
Diese Grösse wollen wir speziell in betreff ihrer Varia- 
tion näher untersuchen, uns jedoch erst fragen, wie sich 
die Hauptzahlen beim Übergang von 1000 Individuen auf 
die Hälfte davon verändern. Zur Beantwortung dieser Frage 
wurde das gesamte Material in 10 verschiedenen Weisen 
in Portionen von 500 Individuen gruppiert. Die gewonne- 
nen Resultate ergaben nur eine geringe Abweichung von 
dem gefundenen Resultat; der grösste Unterschied war: 
Schalenlänge: 500 Ind. M = 15,748 mm, d — 0,610 mm, 
und v = 3,87. 
Schalenbreite: 500 Ind. M = 4,149 mm, d = 0,115 mm, 
v = 2,71. 
Diese Werte sind praktisch gesprochen ebenso gut wie 
die der grösseren Sammlung. 
Da eine Reihe von Versuchen zeigt, dass das Variations- 
gebiet des Verhältnisses zwischen Breite und Länge ein 
