Das Quotientengesetz. Eine biologisch-statistische Untersuchung 67 
unten am Stamm angeben kann, denn von dem Wurzelende 
aus wird gleichfalls die Möglichkeit verwischt. Da aber 
der Bau des Zapfens mit den ausgeprägten Spiralbildungen 
wie auch die Blattstellung an den jungen Trieben, wo das 
Häutchen eben abgeworfen ist, stets auf eine Regelmässig- 
keit derselben Art hindeutet, wie wir sie im Vorhergehenden 
betrachtet haben, versuchte ich, die gegenseitige Abhängig- 
keit an demselben Baum klarzulegen, indem ich Quotienten 
der Kranzabstände bildete. Dann kann man oft, wenn man 
sich an die Teile hält, die um das 40. Jahr liegen, Quotienten 
erhalten, die recht konstant bleiben; aber hie und da muss 
man Sprünge erwarten, wo die Abstände kleiner werden; 
der folgende ist dann oft verhältnismässig lang, gewisser- 
massen einer Abbalanzierung wegen. Im ganzen hat man 
den Eindruck, dass der Baum während seines Wachstums 
allerdings eine gewisse Hauptlinie verfolgt, aber mit varii- 
erender Tendenz, die in Zahlen übersetzt eine grössere 
Unruhe aufweisen würde als bei den Schnecken. 
Dies ist selbstverständlich, denn dem Baum fehlt die 
Freizügigkeit, welche bewirkt, dass er nicht wie der Mensch 
und das Tier den schädlichen Wirkungen aus dem Wege 
gehen kann; er muss an Ort und Stelle bleiben und die 
Folgen auf sich nehmen, und dazu kommt noch, dass eben 
der Gipfeltrieb, der das Längenwachstum bedingt, durch 
seine Stellung besonders empfänglich ist!, Am schlimmsten 
scheint doch die gegenseitige Konkurrenz auf die Regel- 
mässigkeit zu wirken; denn bei Bäumen in Gärten, auf 
Kirchhöfen und in Parken kommen nie so grosse Variationen 
vor wie im Walde. 
Jedoch ist die Fichte kein »typischer mathematischer 
! JoHannEes HELMS: lagttagelser over Rodgranen og Edelgranens 
ydre Form. Kobenhavn 1914. 
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