Das Quotientengesetz. Eine biologisch-statistische Untersuchung 73 
werden die entsprechenden y-Werte eine ähnliche Reihe 
bilden. Denn in der letzten Reihe ist der Quotient g? und 
also von dem Parameter unabhängig; man sieht also, dass 
der Stamm des Baumes nach demselben Gesetz 
in die Länge und Breite wächst, und dies geschieht 
unabhängig von dem zufälligen p-Wert zu einem gegebenen 
Zeitpunkt. 
Vergleicht man dies Resultat mit unseren Untersuchungen, 
so ist es klar, dass RınıkEr durch Messungen am Stamm 
des Baumes zu demselben Resultat gekommen ist wie wir 
durch unsere Untersuchungen des Wachstumsverhältnisses 
bei Schnecken und beim Menschen in Verbindung mit 
Studien über die äussere Form des Baumes. 
Dies ist ein interessantes Zusammentreffen, kein Zufall; 
denn im Innersten des Baumstamms, sowie in seinen ein- 
zelnen Teilen muss sich die Eigentümlichkeit des Wachs- 
tums abspiegeln, wenn auch äussere Faktoren verwischender 
Neigung hinzukommen. 
Rınıkers Zweck tritt noch deutlicher hervor, wenn wir 
unseren oben angeführten Resultaten ein mathematisches 
Gewand angeben. 
Lassen wir in einem rechtwinkligen System die Stamm- 
achse Abszissenachse und den Gipfel Ausgangspunkt sein, 
haben wir: 
n—1 n—1 
z=ag" und y=bq,", 
wo a und b zwei zusammengehörende Werte bezeichnen. 
Durch Elimination von n und Einführung von einfachen 
Konstanten bekommen wir 
DER, n 
y = px". 
Wenn q = 1 ist, wird die sich ergebende Kurve keine 
