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Das Quotientengesetz. Eine biologisch-statistische Untersuchung 87 
Glieder einer Quotientenreihe mit dem Quotienten g, nämlich 
b, bg, bq°. 
FHulfssatz 3. 
Zeichnen wir OD, wird A COD dem A BOD gleichwink- 
lig, daZ OCD= £ OBD und 
OB. 06. .b 
Hilfssatz 4. 
OÖ hat dann die Eigenschaft, dass man von dort aus 
die Seiten der polygonalen Spirale unter dem Winkel y 
sieht; daraus geht aber zugleich hervor, dass O der Pol ist. 
Hilfssatz.3. 
Legen wir eine logarithmische Spirale durch A und B 
mit O als Pol, wird dieser bestimmt durch 
OA a Aa BR a 
ORTE BT 
was 
ne 
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ergibt. Es sei OA die Polachse, so bekommen wir die 
Gleichung 
10, 
r=ÖA:eg. 
Setzen wir in dieser Gleichung nach und nach ® gleich 
Reor2p 32% soshaben wir, —b, 17, =kbir, =kb2.\.. 
Diese Hilfssätze zeigen, dass man durch die Winkel- 
spitzen des polygonalen Umkreises eine logarith- 
mische Spirale legen kann. 
Es ist indes möglich, dass durch die Winkelspitzen 
andere Kurven gezeichnet werden können, solange a, y 
und q beliebige, voneinander unabhängige Grössen sind: 
setzen wir aber 
—m. dp 
a=rydy, y=dy und q=e : 
