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guläre Lösung ergeben muss, aber diese Lösung ist direkt 
ersichtlich ohne Rechnung, wenn man setzt 
— konst. z. 
Die Konstante wird darauf durch Einsetzung bestimmt; so 
Be ln 
rs r+c 
Dies zeigt, dass die Umdrehungsfläche ein Kegel ist. 
erhalten wir 
Fassen wir diese Resultate zusammen, so haben wir: 
Wenn der Winkel zwischen der physiologischen Spirale 
und dem Erzeuger der Umdrehungsfläche konstant ist, 
wird auch der Winkel der Spirale mit der Achse der Um- 
drehungsfläche konstant sein, und die Umdrehungsfläche 
ist dann ein Kegel. Daraus folgt wiederum, dass die Strecken, 
welche die physiologische Spirale von einem will- 
kürlichen Erzeuger an einem Umdrehungskegel 
abschneidet, eine Quotientenreihe bilden. 
Ferner muss eine physiologische Spirale mit konstantem 
Anstieg an einem Umdrehungskegel liegen und daher als 
logarithmische Spirale projiziert werden. 
Liegt eine physiologische Spirale auf einer Um- 
drehungsfläche, und wird sie als logarithmische 
Spirale projiziert, muss ihr Anstieg konstant sein, 
und das Vorhergehende zeigt dann, dass die 
Fläche eine Kegelfläche ist. 
Bedenkt man nun, dass viele artreiche Gattungen eben 
Verhältnisse aufweisen, die aufs genaueste mit diesen Re- 
sultaten übereinstimmen, so sieht man, dass unsere Hy- 
pothese sich mit immer grösserer Wahrschein- 
lichkeit zur Gewissheit heranarbeitet. 
