98 CHR. PETERSEN 
Wird y als unabhängige Variable eingeführt, und setzen 
U : 
wir „, pP, so haben wir 
dp 
y dy Z P, 
was ergibt 
p=my. 
Daraus folgt wiederum: 
mx 
y=ke , 
wo k und m arbiträre Konstanten sind. 
Da die gefundene Funktion auch die übrigen Bedingun- 
gen erfüllt, ist die Aufgabe vollständig gelöst. 
Wir kehren nun zu unserer Aufgabe zurück und be- 
nutzen die Figur, welche ergibt 
9. or 
= 9 
3 F; sr - 
BC = dl—= Yds? — 0? a) ®) ee de: 
Soll BC eine Quotientenreihe bilden, wenn ® eine Diffe- 
renzenreihe bildet, muss die Quadratwurzel infolge des Hilfs- 
E . md . = 
satzes in die Form ke umgeschrieben werden können, aber 
dies verlangt, dass 
> 
N FRRITLE 
o=kı'e 
also eine logarithmische Spirale, aber dadurch wird dann 
di= Ya + de | er _ ea, 
c 
woraus folgt 
was durch Integration 
z=Ko 
ergibt, d. h., dass nur der Kegel unsere Forderung be- 
friedigt, ein Resultat, das bei aller Konchylio- 
metrie eine sehr bedeutende Rolle spielt. 
